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El inventor del ajedrez y su recompensa impagable

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AjedrezPor:  Eloy Angeles Alegre

Cuentan que el ajedrez fue inventado en la India por SISA, un consejero del tirano Shiram. Cuando éste se enteró de la ingeniosidad y la diversidad de situaciones que planteaba el juego, quedó gratamente admirado y quiso premiar personalmente al inventor por su feliz creación.

Lo mandó llamar y le dijo vanidosamente: “Quiero premiarte dignamente SISA, por el magnífico juego que has ideado. Soy lo suficientemente rico para poder satisfacer tu deseo más atrevido. Dime qué premio quieres y lo recibirás”.

SISA meditó un momento y maravilló al monarca con la sin par modestia de su pedido: “Señor, ordena que me den un grano de trigo por el primer casillero del tablero, dos por el segundo, cuatro por el tercero, ocho por el cuarto y así sucesivamente hasta completar los 64 casilleros”.


Shiram reaccionó irritado por petición tan insignificante, indigna de su generosidad y ordenó a sus súbditos la entrega inmediata de tan miserable recompensa. Al día siguiente, temprano, fue despertado por el decano de los matemáticos de la Corte, para hacerle una información muy importante: “Señor, hemos calculado concienzudamente la cantidad de granos de trigo que ha pedido SISA y es tan grande que no los hay ni en todos los graneros de tu reino. Ni en toda la superficie de la Tierra se podría encontrar ese número de granos de trigo. Habría que convertir en campos labrados toda la tierra, secando los mares y océanos y fundiendo las nieves y sembrarlo todo de trigo. Sólo entonces quizá se podría entregar la recompensa”.

El monarca quedó boquiabierto y sólo atinó a decir: Pero… dime ¿Qué monstruoso número es ese?

18 446 744 073 709 600 000  Señor, respondió el anciano.

En efecto, el pedido de SISA responde a una progresión geométrica, cuya suma de elementos es esa inmensa cantidad. Y para entender lo colosal de este número, calculemos las dimensiones del granero capaz de albergar toda esa cantidad de granos de trigo. Se sabe que un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 000 000 granos de trigo. Por lo tanto lel total de la recompensa debería ocupar un volumen aproximado de  12 000 000 000 000 metros cúbicos o 12 000 kilómetros cúbicos. Si el granero tuviera 4 metros de altura y 10 metros de ancho, su longitud debería ser de 300 000 000 kilómetros. Es decir 2 veces mayor que la distancia de la Tierra al Sol.

Si para contar los granos de la recompensa, se contara a razón de un grano por segundo, se necesitarían 18 446 744 073 709 600 000 segundos, que equivalen a 5 849 424 174 siglos (Desde el nacimiento de Jesucristo recién han pasado 20 siglos).

No se cuenta cómo acabó la historia. Si el tirano se humilló ante SISA por su incapacidad de pago o lo ajustició por muy sabido y gracioso.

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